若关于x的方程2x（mx-4）=x2-6没有实数根，则m所取的最小整数是（ ）
若关于x的方程2x（mx-4）=x2-6没有实数根，则m所取的最小整数是（ ）
A. 2
B. 1
C. -1
D. 不存在
A. 2
B. 1
C. -1
D. 不存在
赞 kk一位老社员 幼苗
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解题思路：先化为一般式得到（2m-1）x2-8x+6=0，由于关于x的方程2x（mx-4）=x2-6没有实数根，则2m-1≠0且△＜0，即64-4×（2m-1）×6＜0，解得m＞[11/6]，然后在此范围内找出最小整数．
整理得（2m-1）x2-8x+6=0，
∵关于x的方程2x（mx-4）=x2-6没有实数根，
∴2m-1≠0且△＜0，即64-4×（2m-1）×6＜0，解得m＞[11/6]，
∴则m所取的最小整数是2．
故选A．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
1年前
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