（2006•海珠区一模）为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫

（2006•海珠区一模）为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完毕后，y与x成反比例，如图所示．现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）药物燃烧完毕后y与x的函数关系式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少要经过多少分钟后，学生才能回到课室？

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芦花大公鸡幼苗

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解题思路：（1）由于在药物燃烧阶段，y与x成正比例，因此设函数解析式为y=kx（k≠0），然后由（8，6）在函数图象上，利用待定系数法即可求得药物燃烧时y与x的函数解析式；
（2）由于在药物燃烧阶段后，y与x成反比例，因此设函数解析式为y=[k/x]（k≠0），然后由（8，6）在函数图象上，利用待定系数法即可求得药物燃烧阶段后y与x的函数解析式；
（3）把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x；

（1）∵药物燃烧时y与时间x成正比例，
∴设 y=kx
∵（8，6）在y=kx上，8k=6，
∴k＝
3
4，
∴y＝
3
4x
（2）∵药物燃烧完毕后，y与x成反比例
∴设 y＝
k1
x
∵（8，6）在y＝
k1
x上，
∴k₁=6×8=48；∴y＝
48
x
（3）把y=1.6代入∴y＝
48
x，得x=30
∴学生至少经过30分钟才可以进课室．

点评：
本题考点：反比例函数的应用．

考点点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．

1年前

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