你能用a表示出图中阴影部分的面积吗当a=10,阴影部分的面积是多少,结果可保留π

液太浓 1年前 已收到3个回答 举报
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chevignon2008 幼苗

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加两条辅助线,图形由四个小正方形组成每个小正方形里阴影部分的面积=两个半径为1/2 a的1/4圆减去这个边长为1/2a的小正方形面积阴影部分的面积=[1/4π(1/2a)²×2-(1/2a)²]×4=πa²/2-a² 当a=10s=π10²/2-10² =50π-100

1年前 追问

2

液太浓 举报

哪里来的1/4圆

举报 chevignon2008

有不懂的再问我,希望能帮到你,祝学习进步!

gangan999 幼苗

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任意半圆内，正方形2个顶点分别与中心连接，半圆内的三角形面积=a*(a/2)/2；

阴影部分的面积S=4*(半圆面积-半圆内三角形面积)
=4*[π(a/2)²/2-a*(a/2)/2]
=a²(π-2)/2;
a=10，S=10²(π-2)/2=50(π-2);

1年前

2

huobai 幼苗

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πa²/2-a²

1年前

0
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