已知实数x，y满足x3+cosx-2=0，8y3-cos2y+2=0，则x+2y=（ ）
已知实数x，y满足x3+cosx-2=0，8y3-cos2y+2=0，则x+2y=（ ）
A．0
B．1
C．-2
D．8
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解题思路：将方程8y3-cos2y+2=0变形，得出x，-2y都是方程t3+cost-2=0的根，利用方程有且只有一个根，即可求得结论．
由题意，8y3-cos2y+2=0，即（-2y）3+cos（-2y）-2=0
∴x，-2y都是方程t3+cost-2=0的根
∵y=t3与y=2-cost有且只有一个交点
∴方程t3+cost-2=0的有且只有一个根
∴x=-2y
∴x+2y=0
故选A．
点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．
考点点评： 本题考查合情推理，考查学生的计算能力，属于基础题．
1年前
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