做道一次函数的题目.已知一次函数y=1/3x+1的图像与X轴、Y轴分别交于A、B两点,点C、D都在X轴的正半轴上,D点坐
做道一次函数的题目.
已知一次函数y=1/3x+1的图像与X轴、Y轴分别交于A、B两点,点C、D都在X轴的正半轴上,D点坐标为（2,0）,若两钝角∠ABD=∠BCD.
（1）求直线BC的解析式；
（2）若P是直线BD上一点,且S△CDP=1/2S△CDB,求点P的坐标.
已知一次函数y=1/3x+1的图像与X轴、Y轴分别交于A、B两点,点C、D都在X轴的正半轴上,D点坐标为（2,0）,若两钝角∠ABD=∠BCD.
（1）求直线BC的解析式；
（2）若P是直线BD上一点,且S△CDP=1/2S△CDB,求点P的坐标.
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（1）显然A为(－3,0),B为(0,1),而D为（2,0）,则BD=根号5,AD=5.若两钝角∠ABD=∠BCD,则△BCD相似于△ABD,则CD/BD＝BD/AD,则CD=BD*BD/AD=1,则OC=1,则C点为(1,0).则直线BC经过点B(0,1)和点C(1,0),显然其表达式为y=-x+1.
（2）从图形很明显可以看出,满足条件的点P有两个,分别在线段BC上和直线BC被点C截开的下面一段射线上（仔细看图,表述比较难）.因为S△CDP=1/2S△CDB,两个三角形共底边CD,则点P的纵坐标的绝对值（△CDP底边CD上的高）＝1/2点B的纵坐标的绝对值（△CDB底边CD上的高）=1/2,则点P的纵坐标为正负1/2,代入直线BC的解析式y=-x+1得点P的坐标为（1/2,1/2）和(3/2,-1/2).
（2）从图形很明显可以看出,满足条件的点P有两个,分别在线段BC上和直线BC被点C截开的下面一段射线上（仔细看图,表述比较难）.因为S△CDP=1/2S△CDB,两个三角形共底边CD,则点P的纵坐标的绝对值（△CDP底边CD上的高）＝1/2点B的纵坐标的绝对值（△CDB底边CD上的高）=1/2,则点P的纵坐标为正负1/2,代入直线BC的解析式y=-x+1得点P的坐标为（1/2,1/2）和(3/2,-1/2).
1年前
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