某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是（m•

某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是（m•n+9m+11n+145）元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数．

xia200320 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：根据题意得到m+11=n+9，从（m+11）（n+9）+46的整除性得到m、n的值．

据题意m+11=n+9，且整除m•n+9m+11n+145，而m•n+9m+11n+145=（m+11）（n+9）+46，
故m+11，n+9都整除46，
由此得

m＝12
n＝14①或

m＝35
n＝37②，
在①时，得每人捐款25元，在②时，每人捐款47元，
综上可知，每人捐款数为25元或47元．

点评：
本题考点：数的整除性．

考点点评：此题考查了数的整除性，要通过逻辑推理得到正确答案，体现了竞赛题的一般特征．

1年前

beibei023 幼苗

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某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与(m+11)x=mn+9m+11n+122 {(9+n)x=mn+9m+11n+122 (m+11)x=(9

1年前

molly08 春芽

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由题可知，两班捐款总数相同，且每人捐款也相同，则两班人数相同，即（m+11）=（n+9）即m=n-2
设每人捐了x元则（mn+9m+11n+145)=(m+11)x=(n+9)x
取
（mn+9m+11n+145)=(m+11)x 将n消去可得m^2+22m+167=(m+11)x
x=(m^2+22m+167)/(m+11) ...

1年前

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