若x^2-2alnx=2ax有唯一解,求：a的值

jay75262315 1年前已收到2个回答举报

yuanfzm 幼苗

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x²-2alnx=2ax
x²=2a（lnx+x）
∴2a=(lnx+x)/x²
∵f(x)=(lnx+x)/x²=1,
∴a=1/2

1年前

zhz071 幼苗

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x^2 - 2x + 1 ge 0
x^2 ge 2x - 1
1 ge frac{2x-1}{x^2} ge frac{x+lnx}{x^2}
iff x=1
a = 0.5

1年前

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