设f(x)=(3-x^2),x1.证明f(x)在[0,2]上满足拉格朗日中值定理

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独舞的nn 幼苗

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设f(x)=(3-x^2),x1
（1）∵limf(x)=1 ,limf(x)=2
x →1+ x →1-
∴x=1为f(x)的第一类间断点.
故,f(x)在在[0,2]不连续.
所以,f(x)在[0,2]上不满足拉格朗日中值定理

1年前

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kiki_8 幼苗

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解析：
首先证明函数连续在[0,2]连续性
lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(3-x^2)=3-1=2
lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)1/x=1
你是不是漏了什么数字呀，该函数都不连续啊，怎么可能会满足拉格朗日中值定理呢？

1年前

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rain_gone 幼苗

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这个f(x)在x=1处不连续，但f(x)在区间内连续并可导只是拉格朗日中值定理的充分条件，也就是说不满足这两个条件的f(x)也拉格朗日中值定理也可能成立。
此题中如果满足，则存在0

1年前

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