如图1，△ABC中，AB=AC，过B点作射线BE，过C点作射线CF，使∠ABE=∠ACF，且射线BE，CF交于点D．过A

（1）作AN⊥CF于N，连接AD，
∵AM⊥BD，
∴∠AMB=∠ADC=90°，
在△AMB与△ANC中，


∠ABE＝∠ACF
∠AMB＝∠ADC
AB＝AC
∴△AMB≌△ANC（AAS）
∴BM=CN=CD+DN，AM=AN，
在Rt△AMD与RT△AND中


AM＝AN
AD＝AD
∴RT△AMD≌RT△AND（HL）
∴DM=DN，
∴BM=CD+DM．

（2）不成立，BM=DM-DC；
作AN⊥CF于N，连接AD，
∵AM⊥BD，
∴∠AMB=∠ADC=90°，
在△AMB与△ANC中，


∠ABE＝∠ACF
∠AMB＝∠ADC
AB＝AC
∴△AMB≌△ANC（AAS）
∴BM=CN=DN-DC，AM=AN，
在Rt△AMD与RT△AND中


AM＝AN
AD＝AD
∴RT△AMD≌RT△AND（HL）
∴DM=DN，
∴BM=DM-DC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形全等的判定和性质，增添辅助线构建全等三角形是本题的关键．