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阿里夫 幼苗
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如图,
∵将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,
∵点F为BC的中点,
∴∠1≠∠2,所以③错误;
∴∠1≠∠4,
∴EF与AB不平行,所以①错误;
∵将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,
∴DE垂直平分AF,
∴S四边形AEFD=2S△ADE=2×[1/2]OA•DE=OA•DE=[1/2]AF•DE,所以②正确;
∵∠BDF=∠1+∠3,∠FEC=∠2+∠4,
而∠1=∠3,∠2=∠4,
∴∠BDF=2∠1,∠FEC=2∠2,
∴∠BDF+∠FEC=2∠1+2∠2=2∠BAC,所以④正确.
故选B.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了折叠的性质:折叠前后两图形全等,即对应线段相等,对应角相等;对应点的连线段被折痕垂直平分.
1年前
你能帮帮他们吗