已知抛物线y=x 2 +bx+c经过点A(0，5)和B(3，2)点。

(1)由题意，得
解得
抛物线的解析式为
(2)如图1，当⊙P在运动过程中，存在⊙P与坐标轴相切的情况。
设点P坐标为 ，则当⊙P与y轴相切时，
有 =1, = 1
由 = -1，得 =
∴ 由 得
∴
当⊙P与x轴相切时有
抛物线开口向上，且顶点在x轴的上方，∴
由 得
解得 2，
综上所述，符合要求的圆心P有三个，其坐标分别为：
，
(3)设点Q坐标为 ，则当⊙Q与两条坐标轴都相切时，有
由 ，得
即 解得：
由 ，得
即 此方程无解。
∴⊙Q的半径为r=