正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三点的截面是（ ）
正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三点的截面是（ ）
A．邻边不相等的平行四边形
B．菱形但不是正方形
C．矩形
D．正方形
A．邻边不相等的平行四边形
B．菱形但不是正方形
C．矩形
D．正方形
赞 kkING 春芽
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解题思路：由正方体的几何特征，我们易判断经过P、B、Q三点的截面即为四边形PBQD1，则PB=BQ=QD1=D1P，即四边形PBQD1为菱形，由余弦定理求出cos∠PBQ≠0，则四边形PBQD1不是矩形，比照题目中的四个答案，即可得到结论．
由正方体的结构特征，
∵P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，
则经过P、B、Q三点的截面即为四边形PBQD1，
易得PB=BQ=QD1=D1P，
但cos∠PBQ=[1/5]
∠PBQ≠90°
故四边形PBQD1为菱形但不是正方形
故选B
点评：
本题考点： 平面的基本性质及推论．
考点点评： 本题考查的知识点是四边形的形状判断，其中根据正方体的结构特征，得到经过P、B、Q三点的截面即为四边形PBQD1，是解答本题的关键．
1年前
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