就算球面x^2+y^2+z^2=1被平面z=0与z=1所夹部分的体积

Babydm 1年前 已收到1个回答 举报
赞

sangww 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

z=0,是XOY平面,z=1,平面和球顶相切,故所计算的体积是半球的体积,
把直角坐标化成球面坐标
x=rsinφcosθ,
y=rsinφsinθ,
z=rcosφ,
F（r,θ,φ）=(rsinφcosθ)^2+(rsinφsinθ)^2+(rcosφ）^2
=r^2（sinφ）^2+r^2(cosφ)^2
=r^2
r^2=1,
∴F（r,θ,φ）=1,
0

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.077 s. - webmaster@yulucn.com