设函数f(x)=-cos^2X-4tsin(x/2)cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x属于R,其中|t|小

设函数f(x)=-cos^2X-4tsin(x/2)cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4,x属于R,其中|t|小于或等于1,将f(x)的最小值记为g(t),求g(t)的表达式.

5djia 1年前已收到1个回答举报

大笔一挥幼苗

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f(x)=-(cosx)^2-4tsin(x/2)cos(x/2)+4t^3+t^2-3t+4=(sinx-t)^2+4t^3-3t+3≥4t^3-3t+3.等号仅当sinx=t时取得.故g(t)=f(x)min=4t^3-3t+3.

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（2014•湖南模拟）设函数f（x）=-cos2x-4tsin[x/2]cos[x/2]+4t3+t2-3t+4，x∈R

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