在RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD：AB=1:4,求CD：AC
在RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD：AB=1:4,求CD：AC
（1）在RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD：AB=1:4,求CD：AC
（2）如图,在△ABC中,∠A=50°,若P为△ABC的外心,求∠BPC,若P为△ABC的内心,求∠BPC,若P为△ABC的垂心,求∠BPC
（1）在RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD：AB=1:4,求CD：AC
（2）如图,在△ABC中,∠A=50°,若P为△ABC的外心,求∠BPC,若P为△ABC的内心,求∠BPC,若P为△ABC的垂心,求∠BPC
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设AD=x,则BD=3x,AB=4x
由射影定理可得：AC^2=AD.AB
=4x^2
CD^2=AD.BD
=3x^2
∴AC^2:CD^2=4x^2:3x^2
=4:3
∴CD:AC=√3：2
由射影定理可得：AC^2=AD.AB
=4x^2
CD^2=AD.BD
=3x^2
∴AC^2:CD^2=4x^2:3x^2
=4:3
∴CD:AC=√3：2
1年前 追问
1
第一个 外心到三顶点的距离相等的性质，以P为圆心，PA为半径作圆p，即三角形ABC的外接圆。则可得 ∠BPC是∠A对应的圆心角，则∠BPC=2∠A=100° 第二个 内心是三角形三个内角平分线的交点，所以∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（1/2∠ABC+1/2∠ACB）=180°-1/2（180°-∠A）=115° 第三个 三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心。 所以，容易得到∠ABP=∠ACP=90°-∠A=40°，所以∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（180°-∠A-∠ABP-∠ACP）=130° 如果我的回答对您有帮助的话，望采纳，谢谢！
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已知,CD是△ABC的中线,∠ACB=90°,求证:AB=2CD
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已知,CD是△ABC的中线,∠ACB=90°,求证:AB=2CD
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,求证AB=2CD
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你能帮帮他们吗