把底面直径为40厘米,高为100厘米的圆柱形木材,按底面“十”字形剖成相等的四部分,

你的思路是对的,不过你算的时候是不是把答案算错了.40÷2写作40/2,
照你的思路
底面积=3.14×半径×半径=3.14×（40/2）×（40/2）
侧面积=3.14×直径×高=3.14×40×100
圆柱的面积×1/4=（2个底面积+侧面积）×1/4
=[3.14×(40/2)×(40/2)×2+3.14×40×100]×1/4
=[1256×2+12560]×1/4
=[2512+12560]×1/4
=15072×1/4
=3768
两个长方形的面积=2×（40/2）×100=4000
每部分面积=圆柱的面积×1/4+2个宽为（40÷2）20×高（100）的面积
=3768+4000
=7768平方厘米

40/2=20cm(底面半径)
20*100*2=4000（一个四分之一圆柱的两个长方形面积）
40*3.14*100/4（四分之一的侧面积）
加起来就是每部分的面积

半径=40/2=20厘米
每部分的面积
=2×1/4底面积+1/4侧面积+2×半径×高
=1/2底面积+1/4侧面积+直径×高
=1/2×3.14×20×20+1/4×3.14×40×100+40×100
=628+3140+4000
=7768平方厘米

40除于2=20【cm的平方】底面积=3.14×半径×半径=3.14×（40/2）×（40/2）
侧面积=3.14×直径×高=3.14×40×100
圆柱的面积×1/4=（2个底面积+侧面积）×1/4
=[3.14×(40/2)×(40/2)×2+3.14×40×100]×1/4
=[1256×2+12560]×1/...

恭喜你，你的思路是对的，至于那个答案嘛，你不必当真，很多时候所谓的答案只能作为参考啦！
下面依你的思路解一下：
圆柱的表面积是：3.14*40+3.14*（40/2）*（40/2）*2=2637.6平方厘米
2637.6*1/4=659.4平方厘米
两个长方形的面积：（40/2）*100*2=4000平方厘米
每部分的总面积：659.4+4000=4659....