设三角形的内角ABC对边分别为abc,函数f（B）=2分之根号3sinB+sin2分之B平方+1

设三角形的内角ABC对边分别为abc,函数f（B）=2分之根号3sinB+sin2分之B平方+1
（1）求函数f（B）的值域
（2）若f（B）=2分之3,b=2,c=2倍根号3,求a的值.
xinyuweiran27 1年前 已收到2个回答 举报
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wyjqj 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

(1)
f(B) = √3/2 sinB + sin²B/2 + 1
= √3/2 sinB - 1/2 cosB + 3/2
= sin(B - π/6) + 3/2
f(B) ∈ (1 ,5/2]
(2)
f(B) = 3/2
B = π/6
a/sinA = b/sinB = c/sinC
C = π/3 ,A = π/2 ,a = 4
或 C = 2π/3 ,A = π/6 ,a = 2

1年前

7

海石0213 幼苗

共回答了14个问题 举报

【第(1)题】
f（B）= (√3 /2) sinB + sin²(B/2) + 1
= (√3 /2) sinB + (1/2)(1 - cosB) + 1
= sinB*cos(π/6) - cosB*sin(π/6) + 3/2
...

1年前

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