无字暗语 幼苗
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将平面展开图再围成正方体,如右图所示
可得点N、F重合于D点的正上方的那个顶点,
M、G重合于C点的正上方的那个顶点,E点在B点正上方的那个顶点
因此,AN与BG是正方体左右侧面的互相平行的面对角线,得①正确;
AN与EF是相交直线,得②不正确;
连结BD,得正△BDM中,∠DMB=60°等于AN与DM成角
由此可得③是真命题;
DM与EF是分别位于正方体内侧面与上底面的,异面的面对角线,
可得DM与EF不平行,故④不正确
综上,其中的正确命题的序号是①③
故选:B
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 本题给出正方体的展开图,叫我们判断几条直线在正方体中的位置关系,着重考查了正方体的性质、异面直线所成角的求法和空间直线位置关系等知识,属于中档题.
1年前
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