果妮 幼苗
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(1)证明:△=(m+2)2-4(2m-1)
=m2-4m+8
=(m-2)2+4,
∵(m-2)2≥0,
∴(m-2)2+4>0,
即△>0,
所以方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个根为x1,x2,由题意得:
x1+x2=0,即m+2=0,解得m=-2,
当m=-2时,方程两根互为相反数,
当m=-2时,原方程为x2-5=0,
解得:x1=-
5,x2=
5.
点评:
本题考点: 根的判别式;根与系数的关系.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了解一元二次方程和根与系数的关系.
1年前
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你能帮帮他们吗