如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.

如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.
求证:OE=OF.
l3524106 1年前 已收到1个回答 举报

tianya559 种子

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解题思路:在平行四边形,可得一组内错角,一组对顶角分别相等,又有一边相等,则证明△AOE≌△COF即可.

证明:在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,
∴OA=OC,AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACF,
又∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴OE=OF.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定,应熟练掌握.

1年前

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