如图,四边形ABCD对角线AC、BD交于O,OE=OF,OA+AE=CO+CF,求证:四边形ABCD是平行四边形

xzool 1年前 已收到2个回答 举报

xnguxing 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

延长AO至P,使得AP=AE,所以OA+AE=OA+OP,同理,延长OC至Q,使CQ=CF,CO+CF=OQ
∵∠EOA=∠FOC
OE=OF
OP=OQ ∴△EOP全等于△FOQ
∴∠EPA=∠FQC ∠PEO=∠QFO
∵EA=PA CF=CQ
∴∠EPA=∠AEP ∠CFQ=∠CQF ∵∠EPA=∠FQC
即∠AEP =∠CFQ
所以 ∠PEO-∠AEP =∠QFO-∠CFQ
即∠AEO=∠CFO
∴AD∥BC
剩下的就好办了 亲明白否?不懂的话继续问哦

1年前

3

goldslime 幼苗

共回答了2个问题 举报

如果是以前我马上就能答出来,毕业太久了,哎。。

1年前

2
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