若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜-1
B．a≤0
C．a≥2
D．a≤-1
hbwhgcl 1年前 已收到1个回答 举报
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sxf19810227 幼苗

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解题思路：先求出二次函数f（x）的对称轴x=1-a，根据二次函数的单调性便可得：1-a≥2，这样便求出a的取值范围．

函数f（x）对称轴是x=1-a；
∵f（x）在（-∞，2]上单调递减；
∴1-a≥2，a≤-1．
故选D．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性及单调区间的分布．

1年前

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