在圆x²+y²=9上,到直线3x+4y+24=0的距离最小的点的坐标是

在圆x²+y²=9上,到直线3x+4y+24=0的距离最小的点的坐标是
但是要详细一点,不用你算
xuyuling123 1年前 已收到2个回答 举报
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岭水 幼苗

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易知圆心到直线的距离24/5 大于 半径3,那么圆与直线相离
过圆心作一条直线3x+4y+24=0的垂线,交圆于点A
那么该点A就是圆上点到该直线距离最小的点
要确定点A坐标,可先求出该条垂线的方程,易得其方程为：4x-3y=0
再联立方程组：
{ x²+y²=9
{ 4x-3y=0
求得两组解,其中一组满足题意.
或者可再求出过点A且平行于直线3x+4y+24=0的与相切的直线方程3x+4y+15=0
再联立方程组：
{ 4x-3y=0
{ 3x+4y+15=0
得到交点坐标即可.

1年前

9

黑皮诺维奇发稀夫 幼苗

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这个简单 先画出图来 由题目可知圆心坐标是（3，3）把直线的图也画出来然后在直线3x+4y-24=0上任意取两点如A（0,6）,B（12,3）然后把假设圆心到直线的垂直点为M（x，y）那么根据向量的理论 相互垂直的两个向量相乘积等于零记得y=-3x/4+6方便求点M 解这个方程就得到答案了呃…… 这个圆心坐标不是（0，0）么哦 对对对 一下子糊涂了点 （3,3）是圆上的一点 不过没事的 你可以按...

1年前

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