一道高二数学填空题、；过椭圆x^2/5＋y^2/4＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则
一道高二数学填空题、；
过椭圆x^2/5＋y^2/4＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积为＿＿＿.我算出来竟然等于四,肯定出错了,大家帮忙看看?
过椭圆x^2/5＋y^2/4＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积为＿＿＿.我算出来竟然等于四,肯定出错了,大家帮忙看看?
赞 xueying1983 幼苗
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设右焦点C
则右焦点坐标为（1,0）
设直线L的方程为y-0=2(x-1)
与椭圆方程联立得
Xa+Xb=5/3,XaXb=0
在△OAB中,|AB|=((Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2)^0.5
化简得：|AB|=5/3*5^0.5
O点到直线L距离为d=2/5^0.5
则S△OAB=|AB|*d/2=5/3
则右焦点坐标为（1,0）
设直线L的方程为y-0=2(x-1)
与椭圆方程联立得
Xa+Xb=5/3,XaXb=0
在△OAB中,|AB|=((Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2)^0.5
化简得：|AB|=5/3*5^0.5
O点到直线L距离为d=2/5^0.5
则S△OAB=|AB|*d/2=5/3
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