【求助一道初中数学题】若m²=m+1,n²=n+1,且m≠n,则m5+n5的值是多少?

【求助一道初中数学题】若m²=m+1,n²=n+1,且m≠n,则m5+n5的值是多少?

为什么“由已知条件可知”“m,n是t²-t-1=0的两根?”
这个方程式有什么特性?叫做什么方程?
混家子 1年前 已收到7个回答 举报
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日出东方花开不败 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

由m²=m+1知m²-m-1=0
由n²=n+1知n²-n-1=0
把m、n看成是两个数字,理解为把这两个数字带入式子最后等于0,因为他们都是t²-t-1=0的形式,所以可以看成m、n是同一个式子t²-t-1=0的根,又因为m≠n,所以m、n分别是式子的两个根.最后用公式法或配方法解出来就行了,但前一个回答者说用韦达定理就做出来了（韦达定理；x1+x2=-b/a, x1x2=c/a）,虽然韦达定理很好,但在这里不适用,你可以试一下,会很麻烦的.
不知你是否听懂了

1年前

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bianyuan9930 花朵

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m²=m+1移项得m²-m-1=0，
n²=n+1移项得n²-n-1=0，
m，n代入t²-t-1=0都成立，
所以m，n是t²-t-1=0的两根。

1年前

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梦回山顶洞 幼苗

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题目上说了m平方=m+1 移项 就有m平方-m-1=0 而对于n来说也是这样，那么 mn就可以看成方程t平方-t-1=0的两个根； 然后用韦达定理就做出来了（韦达定理；x1+x2=-b/a, x1x2=c/a）这个定理知道么？ 方程是一元二次方程。

1年前

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醉醉迷ee你 幼苗

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m n 只是一个代号 而t²-t-1=0这个 方程的解可以用m n代替也可以用x y z之类的代替，字母是谁都无所谓 你用m n 带进去可以得到等式成立即可 员方程为一元二次方程ax2+bx+c=0 x1, x2为方程的解，则x1*x2=-b/a x1+x2=c/a 就是把字母换了一下而已。

1年前

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csy0808 幼苗

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m和n可以看做是两个未知数，上述的已知移项就可以了。

1年前

2

风流醉了 幼苗

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m²=m+1知m²-m-1=0
由n²=n+1知n²-n-1=0
把m、n看成是两个数字，理解为把这两个数字带入式子最后等于0，因为他们都是t²-t-1=0的形式，所以可以看成m、n是同一个式子t²-t-1=0的根，又因为m≠n，所以m、n分别是式子的两个根。最后用公式法或配方法解出来就行了，但前一个回答者说用韦达定理就做...

1年前

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zhang8233 幼苗

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因为 t²-t-1=0最多有两个解 而正好m n 都符合 且m不等与n 所以m n 是方程的两个不等解 其中 m n关系符合韦达定理之后 就好做了

1年前

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你能帮帮他们吗

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