已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点 求AE:AC的值

rabbittu 1年前 已收到2个回答 举报

boatzhou 幼苗

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过点D做AB的平行线CG,交DF与点G
则CG是△BDF的中位线
∴CG∥AB,CG=1/2BF
又∵F是AB的中点
∴AF=BF
∴CG=1/2AF
又∵CG∥AF
∴△AFE∽△CEG
∴AE:EC=AE:CG=2:1
即:AE=2CE
所以AE:AC=2:3=2/3

1年前 追问

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rabbittu 举报

若AB=a,FB=EC,求AC的长

举报 boatzhou

AE:EC=2:1 EC=BF=(1/2)a ∴AE=a AC=AE+EC=a+(1/2)a=(3/2)a

曼曼之语 幼苗

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2:3 很简单呀,找AC的中点M,连接FM,三角形FME与三角形DCE相似,之后的。。。。。

1年前

1
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