阅读理解：对于任意正实数a、b,∵（根号a-根号b）²≥0,∴a－2根号ab＋b≥0,∴a＋b≥2根号ab,只

阅读理解：对于任意正实数a、b,∵（根号a-根号b）²≥0,∴a－2根号ab＋b≥0,∴a＋b≥2根号ab,只有当a＝b时,等号成立．
结论：在a＋b≥2根号ab（a、b均为正实数）中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a＝b时,a b有最小值2根号p
根据上述内容,回答下列问题：
已知x>0求代数式x+8/x的最小值并求出此时x的值
qq农夫 1年前 已收到3个回答 举报
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wucai23 幼苗

共回答了25个问题采纳率：100% 举报

答；
x>0,8/x>0
令a=x,b=8/x,
则：p=ab=8
所以：
x+8/x=a+b>=2√(ab)=2√8=4√2
当且仅当x=8/x,x^2=8,x=2√2时取得等号
所以：x=2√2时,x+8/x取得最小值4√2

1年前

3

鱼翅波 幼苗

共回答了2个问题 举报

这是均值不等式，a+b>=2根号（ab），且a=b时等号成立。对此题，x+8/x>=根号（x乘8/x）=4根号2，此时X=8/x，得x=2根号2。注意X取值2根号2是否在定义域内。^-^采纳吧~（欢迎追问）

1年前

0

西贝315 幼苗

共回答了920个问题 举报

由题可知：x+8/x≥2√x*8/x=4√2
当且仅当x=8/x取到，即x=2√2
代数式x+8/x的最小值是4√2，当x=2√2时取到

1年前

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