如图所示，C、D是线段AB上的两点，AB=a，CD=b，M、N、P分别为AC、CD、DB的中点，

解题思路：（1）根据中点定义分别表示出AM、CN、DP，整理即可得解；
（2）根据中点定义分别表示出AM、PB，整理即可得到AM+PB的长等于（AB-CD）的一半；
（3）用AB减去（AM+PB）的长即可．

（1）∵M、N、P分别为AC、CD、DB的中点，
∴AM=[1/2]AC，CN=[1/2]CD，DP=[1/2]DB，
∴AM+CN+DP=[1/2]（AC+CD+DB）=[1/2]AB，
∵AB=a，
∴AM+CN+DP=[1/2]a；

（2）∵M、P分别为AC、DB的中点，
∴AM=[1/2]AC，PB=[1/2]DB，
∴AM+PB=[1/2]（AC+DB）=[1/2]（AC+CD+DB-CD）=[1/2]AB-[1/2]CD，
∵AB=a，CD=b，
∴AM+PB=[1/2]a-[1/2]b；

（3）根据图形可知，PM=AB-（AM+PB），
∵AB=a，AM+PB=[1/2]a-[1/2]b，
∴PM=a-（[1/2]a-[1/2]b）=a-[1/2]a+[1/2]b=[1/2]a+[1/2]b．

点评：
本题考点： 两点间的距离．

考点点评： 本题考查了两点间的距离的求解，主要利用了线段中点的定义，根据中点理清图中各线段之间的关系是解题的关键．