线性代数 求特征值2 -2 0-2 1 -2 0 -2 0 如何求此实对称矩阵特征值?求?λ-2 2 02 λ-1 20

线性代数 求特征值
2 -2 0
-2 1 -2
0 -2 0
如何求此实对称矩阵特征值?
求?
λ-2 2 0
2 λ-1 2
0 2 λ
遇到这种行列式，解题key是什么？
1. 使用行列式定义（或是行（列）展开）得λ^3-3λ^2-6λ+8，然后配方，因式分解，这难吗？
2.利用初等行（列）变换，提取出因式，这好像好难对于此题？
泛子左墙 1年前 已收到2个回答 举报
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luke222 幼苗

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求
λ-2 2 0
2 λ-1 2
0 2 λ
行列式值为0的解.
得特征值为 -2,1,4.
对λ^3-3λ^2-6λ+8进行因式分解.
一般求特征值时的因式分解步骤都不难,上式容易看出1是它的一个零点,提取出λ-1,得到
λ^3-3λ^2-6λ+8=(λ-1)(λ^2-2λ-8)

1年前

7

jiezhao2002 幼苗

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x-2 2 0
2 x-1 2
0 2 x
求此行列式的根即可

1年前

0
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