已知定圆A：（x+5）2+y2=49和定圆B：（x-5）2+y2=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为_
已知定圆A：（x+5）2+y2=49和定圆B：（x-5）2+y2=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为______．
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解题思路：设动圆的半径为r，由题意利用两圆向外切的性质可得CA-CB=6＜AB=10，可得点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，求出a、b的值，可得圆心的轨迹方程．
设动圆的半径为r，圆心为C（x，y），由题意利用两圆向外切的性质可得
CA=7+r，CB=1+r，∴CA-CB=6＜AB=10，
故点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，
可得a=3 b=
c2−a2=4，故圆C的圆心的轨迹方程为
x2
9-
y2
16=1 （x≥3），
故答案为：
x2
9-
y2
16=1 （x≥3）．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 本题主要考查两圆向外切的性质，双曲线的定义、标准方程，属于基础题．
1年前
9
xiaoxiao-sun 幼苗
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圆A圆心（-5.0）半径R1=7 圆B圆心（5,0）半径R2=1
设动圆圆心P（x，y） 半径R
都外切：AP=R1+R BP=R2+R
所以AP-BP=R1-R2=6
P到AB两定点距离差是定值6 P的轨迹是双曲线
距离差=6=2a a=3 c=5 b=4
（x>0)
设动圆圆心P（x，y） 半径R
都外切：AP=R1+R BP=R2+R
所以AP-BP=R1-R2=6
P到AB两定点距离差是定值6 P的轨迹是双曲线
距离差=6=2a a=3 c=5 b=4
（x>0)
1年前
2
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