（2014•广西）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为2
（2014•广西）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有[2/5]的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．
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解题思路：（1）根据物体边长和物块A体积露出水面的比例，求出排开水的体积，根据公式F浮=ρ水gV排求出浮力．
（2）利用物体的沉浮条件，此时物块漂浮．F浮=G，根据公式ρ水gV排=ρ物gV求出木块的密度；
（3）因物块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对物块A的作用力为F=F浮-G，求出F，由图乙可知弹簧的伸长量，因物块A恰好浸没时，由此可知水面升高的高度根据液体压强公式P=ρgh求出水对容器底部压强的增加量．
（2）利用物体的沉浮条件，此时物块漂浮．F浮=G，根据公式ρ水gV排=ρ物gV求出木块的密度；
（3）因物块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对物块A的作用力为F=F浮-G，求出F，由图乙可知弹簧的伸长量，因物块A恰好浸没时，由此可知水面升高的高度根据液体压强公式P=ρgh求出水对容器底部压强的增加量．
（1）物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3，
则V排=V-V露=V-[2/5]V=[3/5]V=[3/5]×0.001m3=6×10-4m3，
∴F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变
F浮=G，
ρ水gV排=ρ物gV，
ρ物=
V排
Vρ水=[3/5]×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3；
（3）物块A刚好完全浸没水中
F1=F浮-G=ρ水gV-ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=4N；
由图乙可知：此时弹簧伸长了4cm，
假设水面不动（即不加水），弹簧伸长4cm，木块向上运动4cm，水面距底部距离为20cm+4cm=24cm．
由于将水加至木块A刚好完全浸没水中，水面再升高的高度h′=10cm-[3/5]×10cm=4cm．
∴水面升高的高度△h=24cm+4cm-20cm=8cm=0.08m．
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa．
答：（1）物块A受到的浮力为6N；
（2）物块A的密度为0.6×103kg/m3；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p为800Pa．
点评：
本题考点： 浮力大小的计算；密度的计算；液体的压强的计算．
考点点评： 此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细．
1年前
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