如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AF平分∠DAB,过C点

如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AF平分∠DAB,过C点
如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于点E,延长AF、EC交于点H.
(1)求证BF=BO
(2)求证CA=CH

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快乐的流浪汉幼苗

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AF平分∠DAB,ABCD为矩形,所以三角形ABF为等腰,所以AB=BF.
AC、BD相交于点O,∠AOB=60°.所以三角形AOB为等边,BO=AB.BF=BO
∠BFA=45度.三角形COD为等边,CE垂直DB,所以∠0CE=∠DCE=∠ACB=30度.所以∠FAC=15度.
∠BFA=∠CFH=45度,∠FCH=120度,∠CHF=∠FAC=15度,所以CH=AC

1年前

冰若柔幼苗

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矩形，角平分线，推出三角形ABF为等腰直角三角形。所以BF=AB。又六十度角，矩形对角线概念可推三角形AOB正三角形，得证第一步。第二部，利用刚才证明得知，EBC30度所以BCF60度又因为AFB=CFB=45度。可推H=15度，易证CAH=15度。推出CA=CH

1年前

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如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,BC=3cm,∩AOB=60.则对角线AC为?AD为长哦.

1年前3个回答
如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC的长为______．

1年前1个回答

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