(2011•上海)函数f(x)=1x−2的反函数为f-1(x)=[1+2x/x],(x≠0)[1+2x/x],(x≠0)

(2011•上海)函数f(x)=
1
x−2
的反函数为f-1(x)=
[1+2x/x],(x≠0)
[1+2x/x],(x≠0)
wonamejiaoao 1年前 已收到1个回答 举报

于是yh 幼苗

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解题思路:直接利用函数的表达式,解出用y表示x的式子,即可得到答案.

设y=
1
x−2,可得xy-2y=1,
∴xy=1+2y,可得x=
1+2y
y,将x、y互换得f−1(x)=
1+2x
x.
∵原函数的值域为y∈{y|y≠0},
∴f−1(x)=
1+2x
x,(x≠0)
故答案为:[1+2x/x],(x≠0)

点评:
本题考点: 反函数.

考点点评: 本题考查了求函数的反函数的一般步骤,属于简单题.

1年前

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