（2011•上海模拟）已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．
（2011•上海模拟）已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．
（1）设m=0．求证：函数f（x）递增；
（2）设m＞0．若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为m2，求正实数m的取值范围；
（3）设-2＜m＜0．记f1（x）=f（x），fk+1（x）=fk（f（x）），k∈N*．设n是正整数，求关于x的方程fn（x）=0的解的个数．
（1）设m=0．求证：函数f（x）递增；
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