甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果每人投篮两次．

（1）记“甲投篮1次投进”为事件A，“乙投篮1次投进”为事件B，“每人投篮两次，甲比乙少投进一次”为事件C，则事件C包括两种情况：
①甲两次中一次，乙两次全中，其概率为P ₁ =C
12
1
2 ×
1
2 ?C
22 （
4
5 ） ² =
8
25 ，
②甲两次一次未中，乙两次中一次，其概率为P ₂ =C
02
1
2 ×
1
2 ?C
12
4
5 ×
1
5 =
2
25 ；
所以所求概率P=P ₁ +P ₂ =
8
25 +
2
25 =
2
5 ；
（2）两人得分之和ξ可能取值为0，2，4，6，8．
则当ξ=0时，表示每人投篮两次都未中，其概率为P（ξ=0）=C
02 (
1
2 ) 2 ?C
02 (
1
5 ) 2 =
1
100 ，
当ξ=2时，表示每人投篮两次，恰有一人两次中一次，
其概率为P（ξ=2）=C
12 (
1
2 ) 2 ?C
02 (
1
5 ) 2 +C
02 (
1
2 ) 2 ?C
12
1
5 ×
4
5 =
1
10 ，
同样地，P（ξ=4）=C
12 (
1
2 ) 2 ?C
12
1
5 ×
4
5 +C
02 (
1
2 ) 2 ?C
22 (
4
5 ) 2 +C
22 (
1
2 ) 2 ?C
02 (
1
5 ) 2 =
33
100
P（ξ=6）=C
22 (
1
2 ) 2 ?C
12
1
5 ×
4
5 +C
12 (
1
2 ) 2 ?C
22 (
4
5 ) 2 =
2
5
P（ξ=8）=
4
25
数学期望Eξ=0×
1
100 +2×
1
10 +4×
33
100 +6×
2
5 +8×
4
25 =5.2．