绝对值不等式证明| |a|-|b| | ≤ |a+b|| |a|-|b| | ≤ |a-b|

五月战神 1年前已收到4个回答举报

z1982x1983 幼苗

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如果知道向量的话又三角形的知识证明简单些

1年前

黑色阳光幼苗

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讨论a、b的同号异号，可以去掉最里面的绝对值，然后结合楼上的思路（楼上的大结论错误，但每步思路正确），可以证明了
如果不嫌麻烦，可以两边平方，再证明，平方是解决绝对值不等式的利器

1年前

2008tiger 幼苗

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柯西不等式转换，自己动手试试，不会再追问，祝好好学习

1年前

lfkel 幼苗

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这个命题有问题，应该是等式关系，不存在不等关系。
1.a、b≥0，| |a|-|b| |=| a-b |
2.a、b≤0，| |a|-|b| |=|- a+b |=| a-b |
3.a≥0，b≤0，| |a|-|b| |=| a+b |
4.a≤0，b≥0，| |a|-|b| |=| -a-b |=| a+b |

1年前

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你能帮帮他们吗

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