设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，|f（1）|＞2，f（2）=loga4（a＞0，且a≠1），
设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，|f（1）|＞2，f（2）=loga4（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞2或0＜a＜
B．0＜a＜
或2＞a＞1
C．
＜a＜1或a＞2
D．
＜a＜1或2＞a＞1
A．a＞2或0＜a＜
| 1 |
| 2 |
B．0＜a＜
| 1 |
| 2 |
C．
| 1 |
| 2 |
D．
| 1 |
| 2 |
赞 13149068hao 幼苗
共回答了18个问题采纳率：100% 举报
解题思路：由已知中f（x）是以3为周期的奇函数，可得f（2）=-f（1），结合|f（1）|＞2，f（2）=loga4（a＞0，且a≠1），可构造一个关于a的带绝对值符号的对数不等式，解不等式可得实数a的取值范围．
∵函数f（x）为奇函数
∴f（-1）=-f（1）
又∵函数f（x）是以3为周期的函数，
∴f（-1）=f（2）
即f（2）=-f（1）
∵|f（1）|＞2，
∴|f（2）|＞2，
又∵f（2）=loga4
∴|loga4|＞2
即loga4＜-2，或loga4＞2
解得
1
2＜a＜1或2＞a＞1
故选D
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的周期性．
考点点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的周期性，其中根据已知条件构造关于a的带绝对值符号的对数不等式，是解答本题的关键．
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
可不可以说某个区间上的周期函数?定义域不是R的可以是周期函数吗
1年前5个回答
-
1年前2个回答
-
1年前7个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗