（2011•普宁市模拟）已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，[3/2]）时，f（

∵当x∈（0，32）时，f（x）=sinπx，令f（x）=0，则sinπx=0，解得x=1．又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，∴在区间∈[-32，32]上，f（-1）=f（1）=0，f（0）=0，∵函数f（x）是周期为3的周期函数则方程f（x）=0...

点评：
本题考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的零点．

考点点评： 若奇函数经过原点，则必有f（0）=0，这个关系式大大简化了解题过程，要注意在解题中使用．如果本题所给区间为开区间，则答案为5个，若区间为半开半闭区间，则答案为6个，故要注意对端点的分析．