三角形ABC的三边满足a的平方+b的平方+c的平方=ac+bc+ab,则三角形ABC是什么形状?

200131390224 1年前 已收到4个回答 举报

bankilligy 春芽

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a的平方+b的平方+c的平方=ac+bc+ab
2(a的平方+b的平方+c的平方)=2(ac+bc+ab)
2(a的平方+b的平方+c的平方)-2(ac+bc+ab)=0
a^2-2ac+c^2+a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=0
(a-c)^2+(c-b)^2+(a-b)^2=0
a=c=b
等边三角形

1年前

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worms 幼苗

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if a=b=c=1, 上式成立,所以为等边三角形

1年前

1

rengran 幼苗

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等边三角形
利用基本不等式,仅当a=b=c时成立

1年前

1

kennyyou 幼苗

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等边三角形

1年前

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