求证:对任意m∈R,曲线mx-y-m+1=0和曲线(x-2)^2+y^2=4恒有交点

lihua0919 1年前已收到1个回答举报

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(x-2)^2+y^2=4
圆心(2,0),半径r=2
圆心到直线距离d=|2m-0-m+1|/√(m²+1)=|m+1|/√(m²+1)
d²=(m²+2m+1)/(m²+1)=1+2m/(m²+1)
(m-1)²>=0
m²+1-2m>=0
m²+1>=2m
m²+1>0
所以2m/(m²+1)

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