已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是实常数，ω＞0）的最小正周期为2，并当x= 1 3 时，f（x

（1）∵T=
2π
w =2 ，∴w=π
A ² +B ² =4，Asin
π
3 +Bcos
π
3 =

3
2 A+
B
2 =2
∴A=
3 ，B=2
∴f（x）=
3 sinπx+cosπx=2sin（πx+
π
6 ）．
（2）令πx+
π
6 =kπ+
π
2 ，k∈Z．
∴x=k+
1
3 ，
21
4 ≤k+
1
3 ≤
23
4 ．
∴
59
12 ≤k≤
65
12 ．
∴k=5．
故在[
21
4 ，
23
4 ]上只有f（x）的一条对称轴x=
16
3 ．