已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足2a^2/1+a^2 =b,2b^2/1+b^2 =c,2c^2/1+c^2=a

已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足2a^2/1+a^2 =b,2b^2/1+b^2 =c,2c^2/1+c^2=a,试求△ABC的面积
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足2a^2/1+a^2 =b,2b^2/1+b^2 =c,2c^2/1+c^2 =a,试求△ABC的面积
43361880 1年前 已收到1个回答 举报
赞

hsm0504 春芽

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

全部取倒数得,1/b=1/2a^2+1/2,1/c=1/2b^2+1/2,1/a=1/2c^2+1/2,三试相加,配方得,1/2(1/a^2-2/a+1)+1/2(1/b^2-2/b+1)+1/2(1/c^2-2/c+1)=0,即1/2(1/a-1)^2+1/2(1/b-1)^2+1/2(1/c-1)^2=0,所以a=b=c=1,所以△ABC是等边三角形,所以△ABC的面积＝1/2*1*(√3/2)＝√3/4

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.246 s. - webmaster@yulucn.com