1、已知A=（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+49（x为整数）,求证：A为一个完全平方数

题1：A=（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+49
=x^4-2x^3-25x^2+26x+169
=(x^2 - x - 13)^2(这一步用待定系数,设A = (ax^2 + bx + c)^2,利用两边系数相等,解方程组即可)
故A为一个完全平方数,得证.
题2：对于通项1/（n（n+1）（n+2））可化为 1/2 ×[1/(n(n+1))-1/((n+1)(n+2))].
所以原式 = 1/2 × [1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+...+1/(n(n+1))-1/((n+1)(n+2)]
= 1/2 × [1/2 - 1/((n+1)(n+2)]
＜ 1/2 × 1/2 = 0.25,得证.

哇，你也二中的吗？