√e近似值 用高数知识

sy_ya500au__0ca1 1年前 已收到2个回答 举报
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hganweg 花朵

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因为e约等于2.718,与3接近,√3约等于1.732
√e=√(3-(3-e))=√3*(1-(3-e)/3)^(1/2)
=√3*(1-(1/2)*(3-e)/3+1/8*{(3-e)/3}^2+.
=1.732*(1-0.047+0.001)=1.732*0.954=1.6523

1年前

3

wang607256 幼苗

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通过求f(x)=√e^x的n阶Maclaurin公式
因为f'(x)=1/2*√e^x，f''=(1/2)^2*√e^x，f'''=(1/2)^3*√e^x,....f^(x)=(1/2)^(n+1)*√e^x
f(0)=1
f'(0)=1/2
f''(0)=(1/2)^2
...
f^(0)=(1/2)^(n+1)
f(...

1年前

2
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