已知a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 5 是满足条件a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 =9的五个

已知a₁ ，a₂ ，a₃ ，a₄ ，a₅ 是满足条件a₁ +a₂ +a₃ +a₄ +a₅ =9的五个不同的整数，若b是关于x的方程（x-a₁ ）（x-a₂ ）（x-a₃ ）（x-a₄ ）（x-a₅ ）=2009的整数根，则b的值为______．

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闲云流水花朵

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因为（b-a₁ ）（b-a₂ ）（b-a₃ ）（b-a₄ ）（b-a₅ ）=2009，
且a₁ ，a₂ ，a₃ ，a₄ ，a₅ 是五个不同的整数，
所有b-a₁ ，b-a₂ ，b-a₃ ，b-a₄ ，b-a₅ 也是五个不同的整数．
又因为2009=1×（-1）×7×（-7）×41，
所以b-a₁ +b-a₂ +b-a₃ +b-a₄ +b-a₅ =41．
由a₁ +a₂ +a₃ +a₄ +a₅ =9，可得b=10．
故答案为：10．

1年前

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