（2013•鞍山）如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=[

（2013•鞍山）如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=[m/x]（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

小妖逍遥小咬 1年前已收到1个回答举报

非起来幼苗

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解题思路：（1）根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标；
（2）将A、B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将C点坐标代入y=[k/x]可确定反比例函数的解析式．

（1）∵OA=OB=OD=1，
∴点A、B、D的坐标分别为A（-1，0），B（0，1），D（1，0）；
（2）∵点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，
∴

−k+b＝0
b＝1，
解得

k＝1
b＝1，
∴一次函数的解析式为y=x+1．
∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，
∴点C的坐标为（1，2），
又∵点C在反比例函数y=[m/x]（m≠0）的图象上，
∴m=2；
∴反比例函数的解析式为y=[2/x]．

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：本题主要考查用待定系数法求函数解析式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．

1年前

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