已知：如图,一次函数y=kx+3的图象 与反比例函数 2013-03-31 分享 y=m/x（
已知：如图,一次函数y=kx+3的图象 与反比例函数 2013-03-31 分享 y=m/x（
已知：如图,一次函数y=kx+3的图象 与反比例函数
2013-03-31 分享
y=m/x（x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A ,PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y 轴于点C、点D,且S△DBP=27,OC/CA=1/2
（1）求点D的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值 小于反比例函数的值?
已知：如图,一次函数y=kx+3的图象 与反比例函数
2013-03-31 分享
y=m/x（x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A ,PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y 轴于点C、点D,且S△DBP=27,OC/CA=1/2
（1）求点D的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值 小于反比例函数的值?
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(1)点D为一次函数y=kx+3上的点,并交于y正轴
设点D(0,y) 代入y=kx+3
得y=3
∴D(0,3）
(2)∵OC：CA=1：2
∴OC：OA=1：3
∵PB⊥y轴
∴BP=OA △DOC∽ △DBP(相似)
∴OC：OA=1：3=OC：BP=DO：DB
∵D(0,3）得DO=3
∴DB=9
又S△DBP=27=DB·BP/2
∴BP=6=OA
∴OC=2
∵ C点交于x正轴上
∴C(2,0)
C是一次函数y=kx+3上的点,将C(2,0)代入得
k= -2/3
∴一次函数解析式为y=-2/3x+3
PA⊥x轴,A于x正轴,PB⊥y轴,B于y负轴
OD=3,DB=9 推出OB=6,推出B(-6,0)
OC=2,OA=6 推出A(0,6)
推出点P(6,-6)
点P为y=m/x(x＞0)上的点,代入得
m= -36
∴反比例函数为y=-36/x(x＞0)
(3)根据图像可得知,当x值取在P点右方时一次函数的值y₁＜反比例函数y₂
∵P(6,-6)
∴当x＞6时,y₁＜y₂(一次函数小于反比例函数).
设点D(0,y) 代入y=kx+3
得y=3
∴D(0,3）
(2)∵OC：CA=1：2
∴OC：OA=1：3
∵PB⊥y轴
∴BP=OA △DOC∽ △DBP(相似)
∴OC：OA=1：3=OC：BP=DO：DB
∵D(0,3）得DO=3
∴DB=9
又S△DBP=27=DB·BP/2
∴BP=6=OA
∴OC=2
∵ C点交于x正轴上
∴C(2,0)
C是一次函数y=kx+3上的点,将C(2,0)代入得
k= -2/3
∴一次函数解析式为y=-2/3x+3
PA⊥x轴,A于x正轴,PB⊥y轴,B于y负轴
OD=3,DB=9 推出OB=6,推出B(-6,0)
OC=2,OA=6 推出A(0,6)
推出点P(6,-6)
点P为y=m/x(x＞0)上的点,代入得
m= -36
∴反比例函数为y=-36/x(x＞0)
(3)根据图像可得知,当x值取在P点右方时一次函数的值y₁＜反比例函数y₂
∵P(6,-6)
∴当x＞6时,y₁＜y₂(一次函数小于反比例函数).
1年前
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