已知sin（x-[3π/4]）cos（x-[π/4]）=-[1/4]，求cos4x的值．

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解题思路：根据题意，分析可得，4x为2x的二倍角，2x为x的二倍角，逆用二倍角公式，对原等式化简变形可得答案．

由已知得sin（x-[π/2]-[π/4]）cos（x-[π/4]）=-[1/4]，
∴cos²（x-[π/4]）=[1/4]．
∴sin2x=cos（[π/2]-2x）=2cos²（[π/4]-x）-1=-[1/2]．
∴cos4x=1-2sin²2x=1-[1/2]=[1/2]．

点评：
本题考点：二倍角的正弦；二倍角的余弦．

考点点评：本题考查二倍角的公式的运用，解题时注意二倍角的形式的变化．

1年前

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