从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有(  )

从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有(  )
A. 8种
B. 12种
C. 16种
D. 20种
bluebirdbubble 1年前 已收到1个回答 举报

smallonlyone 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

解题思路:根据题意,使用间接法,首先分析从6个面中选取3个面的情况数目,再分析求出其中其中有2个面相邻,即8个角上3个相邻平面的情况数目,进而可得答案.

使用间接法,首先分析从6个面中选取3个面,共C63种不同的取法,
而其中有2个面相邻,即8个角上3个相邻平面,选法有8种,
则选法共有C63-8=12种;
故选B.

点评:
本题考点: 排列、组合的实际应用.

考点点评: 本题考查组合的运用,但涉及立体几何的知识,要求学生有较强的空间想象能力.

1年前

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