在1到100这100个自然数中，选取20个，要求这20个数两两不相邻，则共有 ___ 种选法．

浓仪 1年前 已收到2个回答 举报
赞

肉肉的FANS是肉丝 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：100个数随便抽取20个数后，还有80个数，则存在81个空位，从这81个空位中任取20个空位，插入这20个数，有
C
20
81
 种
选法．

100个数随便抽取20个数后，还有80个数，则存在81个空位，
从这81个空位中任取20个空位，插入这20个数，则这20个数一定两两不相邻．
故选法共有
C2081 种，
故答案为
C2081．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

1年前

1

ppzz656 幼苗

共回答了4个问题 举报

这个结果很大
20 20 19 18
C 100 - P 100 - P 100*80 - P 100*81 -
17 1
P 100*82 -...- P 100*99
原理就是100中随意取20个数的情况,减去任意一种有相邻数字的情况,就是结果了,这是谁出的缺德题目啊,太没人性了

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com